Emociones... ¿obtáculo en el aprendizaje de las matemáticas?

Beatriz Ojeda Salcedo
Asesora de la Unidad UPN 094 Centro
Bertha Medina Flores
Dulce Ma. Peralta González Rubio
Daniel Flores Ibarra
CCH Sur, UNAM
Dulce Ma. Cisneros Peralta
Facultad de Ingeniería, UNAM

¿Son las matemáticas algo emocional? La gente suele decir que no, pero yo creo que sí. Un matemático es una persona y tiende a sentir emociones fuertes sobre qué parte de las matemáticas está dispuesto a soportar y, naturalmente, emociones fuertes sobre otras personas y las clases de matemáticas que le gustan.

Por ejemplo: «¿Qué prefieres, números o dibujos, símbolos o gráficas, álgebra o geometría? Yo soy principalmente un hombre de números, y no sólo me ponen nervioso los dibujos, sino incluso la gente que los prefiere.

Paul R. Halmos¹.

Introducción

¿Por qué se tiene pánico a las matemáticas? En nuestro deseo de mejorar la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, es necesario considerar a las emociones y sus efectos en la capacidad cognitiva de nuestros estudiantes, ya que son parte de los factores importantes que determinan su éxito o fracaso a la hora de aprender. Dice Edgar Morín, en el capítulo «enseñar la condición humana» de su libro Los siete saberes necesarios para la educación del futuro², que el ser humano debe tomar conciencia de su identidad compleja, eso incluye conocer sobre sus propias emociones y sentimientos cuando aprende. El impacto que las emociones tienen en quien aprende, es un aspecto poco atendido en la práctica docente de las matemáticas. A veces, para algunos profesores es difícil distinguir las reacciones emocionales de sus estudiantes, están demasiado ocupados con «cumplir con los contenidos programáticos» y achacan a flojera o desidia de sus alumnos, la apatía manifiesta, la falta de tareas y la alegría con la que sus pupilos reciben una cancelación de clases o examen, jamás se imaginan la angustia y hasta pánico que los aprendices pueden sentir frente a la clase o examen de matemáticas, es más, aún cuando algún estudiante llegue a manifestarla, los docentes tienden a interpretarlo de manera distinta, minimizando el papel de las emociones y sentimientos en sus clases.

Muchos estudiantes confiesan abiertamente su miedo a las matemáticas, otros tratan de ocultarlo, pero el sudor de las manos, el temblor de rodillas, el dolor de estómago, la sensación de mareo, la palidez del rostro, tartamudeo y otras manifestaciones corporales, terminan por denunciarlos.

Tal vez hasta ahora, hemos pasado por alto que la desatención de este aspecto emocional es un factor que hace que nuestras acciones por lograr el dominio de las matemáticas, se vean en gran medida frustradas a pesar de los esfuerzos de alumnos y profesores. ¿Por qué nuestros empeños no fructifican? La naturaleza humana está desintegrada en la enseñanza, en gran parte por la forma en la que hacemos pedagogía. E. Morín dice esto mismo de manera más completa:

«El ser humano es a la vez, físico, biológico, psíquico, cultural, social, histórico (sic). Esta unidad compleja de la naturaleza humana es la que está completamente desintegrada en la enseñanza a través de las disciplinas y la que imposibilita aprender lo que significa ser humano. Es necesario restaurarla, de modo que cada uno, donde sea, adquiera conocimiento y tome conciencia a la vez de su identidad compleja y de su identidad común con todos los otros humanos.»³

Angustia matemática

Una causa —más común que las alucinaciones psicológicas— de la resistencia a aprender las matemáticas, es lo que Sheila Tobias llama angustia matemática. En su obra Overcoming Math Anxiety (sobreponiéndose a la angustia matemática) describe el bloqueo que padecen muchas personas —especialmente mujeres— frente a cualquier tipo de matemáticas, empezando por la aritmética. Las mismas personas que son capaces de entender los matices emocionales más sutiles en una conversación, las tramas más enredadas en literatura y los aspectos más intrincados de un asunto legal, parecen incapaces de percibir los elementos básicos de una demostración matemática. Son personas sumamente inteligentes pero tienen miedo, un miedo a las matemáticas lo suficientemente poderoso para bloquear su inteligencia e impedir que las entiendan siquiera. ¿Por qué temer a las matemáticas? Una alumna nuestra nos decía que ella «discriminaba las matemáticas» porque no las conocía y que por ello les tenía miedo. En lo particular, gracias a esta estudiante, obtuvimos una de las claves que permiten explicar la discriminación sexista, clasista, racista, «numerista» y de cualquier tipo: la ignorancia.

Naturaleza de la angustia matemática

¿Cuál es la naturaleza de la angustia matemática? Sus raíces o causas son múltiples, pero podemos clasificarlas en dos grupos: a) las provenientes o provocadas por la interacción social, y b) las intrapsíquicas surgidas desde el interior del propio sujeto y que están muy relacionadas con los procesos de metacognición.

La angustia matemática surgida dentro de la interacción social aparece en el aula cuando, por ejemplo, dirigimos una pregunta directa a alguno de nuestros alumnos y no puede responder, o cuando pasa al pizarrón, a petición nuestra, y es incapaz de escribir una letra, o en aquellos alumnos que dejan su examen en blanco. Las expresiones comunes son, «mi mente me abandonó», «tenía miedo de hablar», «me paralicé, «ni siquiera podía ver el pizarrón». Estas reacciones han sido descritas por quienes han tenido fracasos en matemáticas y dicen que los bloqueos a su inteligencia se deben al miedo de ser ridiculizados en público porque todos los están viendo y, que ello a su vez les acarrea sentimientos de culpabilidad y vergüenza: se sienten un fraude porque ya han aprobado otros cursos anteriores en donde se supone que ya habían aprendido lo que se les pregunta.

Toma de conciencia de la actividad emocional en el aprendizaje de las matemáticas

La ansiedad provocada por la toma de conciencia del individuo sobre su propia incapacidad para entender algo o resolver un problema en matemáticas tiene que ver con sus procesos metacognitivos, esto es, su capacidad para hacer conscientes sus propios procesos de razonamiento cuando aprende. Por lo general, somos capaces de percibir que la poca tolerancia a la frustración que acarrean los fracasos, se relaciona con la incapacidad de revisar los propios procesos de razonamiento y que ello puede conducirnos al abandono de la tarea, haciéndonos sentir culpables y cobardes por no intentarlo de nuevo y buscar alternativas de solución; nos hace sentir insuficientes en nuestros razonamientos y dejamos de confiar en nuestra mente, minando nuestra autoestima, porque nos sentimos mal con nosotros mismos.

El proceso fisiológico que genera el estrés provoca una interrupción de la comunicación entre ambos hemisferios cerebrales, generando esas sensaciones de desconcierto, temor, confusión que pueden ir, inclusive, acompañadas de enojo, tristeza, frustración, fastidio, apatía, etc. La angustia es una emoción que bloquea la posibilidad de relacionar unos conocimientos con otros y de pensar sobre dichas relaciones (disociación mental), esto es, el organismo humano está más ocupado en sentir que en razonar. Comúnmente reconocemos todo esto como irracionalidad y somos poco tolerantes ante ello⁴.

Dimensión afectiva e identidad social en matemáticas

Las creencias sociales acerca de las matemáticas influyen fuertemente en la percepción del propio estudiante como aprendiz de éstas. Asimismo, la reincidencia de fracasos conduce a muchos, a pensamientos circulares sobre su eficacia a la hora de aplicar o aprender matemáticas. Estos pensamientos circulares del tipo «soy malo en matemáticas y por ello siempre repruebo en las tareas y exámenes» y su contraparte, «como resuelvo mal las tareas y exámenes, aunque me esfuerce, soy incapaz de aprender matemáticas», se ven reforzados por las formas en las que enseñamos y «evaluamos» el aprendizaje en nuestras clases.

La teoría constructivista señala que para que una persona pueda aprender, los conocimientos nuevos deben estar cercanos a lo que ella sabe, si están muy por encima de sus dominios reales —como sucede frecuentemente en matemáticas— las tareas de aprendizaje y aplicación de dichos conocimientos serán muy exigentes para el individuo, cometerá errores que lo reforzarán en su idea de «sentirse incapaz», intentará hacer la tarea con un esfuerzo y con un gasto de energía extraordinario que lo dejarán exhausto y con la sensación de que nada de lo que intente será suficiente para aprenderlas.

También puede suceder que al inicio del curso, el estudiante se perciba capaz, pero el profesor o profesora ha dejado una cantidad impresionante de tarea y debe cubrir muchos contenidos nuevos, el tiempo dedicado a ello se extiende más allá de lo humanamente posible, en consecuencia, se empieza a equivocar, arrastra sus errores por la larga cadena de pasos que el proceso algebraico le exige llevándolo a resultados erróneos que le hacen dudar de su capacidad y empieza a creer en los mitos populares de que las matemáticas son difíciles o sólo para genios. Pero no ha sido su capacidad intelectual lo que ha fallado, ha sido el cansancio y el que las tareas rebasen sus posibilidades reales. Lo penoso de este asunto es que las estadísticas hablan de altos porcentajes de fracasos en la materia a nivel mundial y los profesores e instituciones, en el mejor de los casos, intentan paliar la situación con más horas y más tareas exhaustivas, casi nunca se ponen a revisar cuáles son los conocimientos y habilidades reales de cada estudiante, mucho menos atienden individualmente sus necesidades emocionales para ajustar su enseñanza de tal suerte que le permita a sus alumnos aprender confortablemente.

El miedo, la vergüenza, el coraje, la frustración, etc, son ignorados y achacados a un estado de «inmadurez» del alumno, se le abandona en sus sensaciones sin permitirle desahogarlas y procesarlas; esto es, traerlas a nivel consciente y razonar sobre ellas —sin negarse a sentirlas— y su relación con los conocimientos de matemáticas que debe adquirir. Al hacer esto en la clase, se interrumpe el proceso natural de sentir y se bloquea la posibilidad para que los procesos metacognitivos tengan lugar, ya que el docente sigue adelante de forma mecánica con los contenidos que le dicta el programa. Si la reacción emocional de un alumno es lo suficientemente fuerte como para impulsarlo a seguir el proceso natural de desahogo, éste estudiante, normalmente es reprimido y oprimido (se le niega su calidad humana) para que «permita a los demás continuar» con la clase.

Atención de las necesidades afectivas en clase

No se necesita ser psicólogo o terapeuta de problemas del aprendizaje para atender los aspectos afectivos en la clase de matemáticas, basta con mencionar que estamos conscientes de que el miedo está presente cuando aprendemos y que todos los seres humanos lo experimentamos, es algo común a nuestra condición humana. Para nosotros mismos, ahora maestros, haber escuchado esto nos habría dado la seguridad de estar frente a alguien que nos entendía y que sabía profundamente de nuestras necesidades afectivas a la hora de aprender.

Los estudiantes, al igual que los niños, desconfían de los adultos para hablarles sobre sus más íntimos sentimientos, emociones y dudas. ¿Cómo es que son capaces de detectar en quien confiar? La confianza de un humano en otro se detecta rápidamente cuando captamos que el otro nos está poniendo atención real; es decir, es un interlocutor atento que fija su mirada en nuestros ojos, no pierde detalle de nuestras reacciones y, lo más importante, sabe escuchar. Aunque suena sencillo, saber escuchar es algo a veces difícil de hacer; sin embargo, en pedagogía existe un área de conocimientos teórico-práctico para entrenarse en esta habilidad humana.

Como profesores debemos conocer las ciencias de la educación. Oliveira Lima dice que un profesor sin pedagogía es como un farmacéutico sin química y añade que somos buenos farmacéuticos prácticos pero sin química5, ponemos en «práctica» métodos de enseñanza que en el fondo desconocemos, usamos, la mayoría de las veces, didácticas improvisadas sin detenernos a reflexionar en su impacto emocional en el alumno, empezando por ignorar si les hemos ofrecido unas matemáticas en un contexto donde —como lo recomienda el constructivismo— al estudiante le suene familiar lo que estamos hablando, para que pueda relacionar lo que conoce con lo nuevo a conocer. Escuchar de algo totalmente desconocido, sin relación alguna con lo que sabemos, y enterarnos de que nos lo tenemos que saber «ahora mismo», genera angustia.

Es por ello que consideramos como otra fuente que puede acarrear emociones negativas en los estudiantes, la manera en las que les ha sido presentada la materia. Llegan a la clase donde les hablan de unas x’s, unas «2x’s», etcétera, sin sentido para ellos. Las ecuaciones son unas simbolizaciones que nada les dicen ni significan en su vida, y mucho menos les ven la utilidad, pero se las tienen que aprender, no entienden una jota, pero si saben que la angustia les come el pecho, porque deben aprobar el curso, de lo contrario toda su vida se verá comprometida si no son promovidos al nivel escolar siguiente. Para que un conocimiento sea pertinente, éste debe estar contextualizado. Muy distinto serían estas x’s y 2x’s si les mencionamos situaciones en donde los aprendices puedan reconocer lo que tales símbolos representan y la utilidad y provecho que pueden obtener de ellos.

Pensamos que el conocimiento matemático se debe presentar de distintas maneras, de tal suerte que los estudiantes puedan relacionarlo con lo que viven y saben. Verbigracia, veamos las siguientes presentaciones:

1. Las matemáticas son un ejemplo notable del poder de la mente humana para resolver problemas y explicar la naturaleza. Así es como se han descubierto cosas por razonamiento que la propia naturaleza no se había propuesto revelar, como ejemplos de esto están las pautas de los movimientos de los planetas del sistema solar y otros cuerpos celestes, la radioactividad, las estructuras atómicas y moleculares, las computadoras y los satélites artificiales, entre otros, todos estos descubrimientos, objetos, sistemas, procesos, etc, son logros humanos cuya naturaleza matemática es intrínseca a ellos.
2. Los instrumentos matemáticos nos permiten percibir pautas y conexiones que de otro modo permanecerían ocultos. Las matemáticas hacen posible prescindir de la envoltura y llegar hasta lo esencial ¿Qué procesos se producen bajo la superficie para explicar lo que por encima observamos? ¿Qué se oculta? ¿Qué encontraremos si indagamos más? Las matemáticas resultan esenciales para el estudio de la naturaleza y por ello le reconocemos valores. Las matemáticas son, como un telescopio, un microscopio, un cernidor para detectar una señal entre el ruido, una medida para la percepción de pautas, una manera de buscar y confirmar la verdad. Son una lente capaz de aclarar lo oscuro y distorsionar lo que aparentemente estaba claro, pueden conducir al núcleo de una célula o al límite del universo, permiten proporcionar los resultados de un referéndum y explorar hasta el final de los tiempos o regresar hasta su inicio. Existe la posibilidad, a través de las matemáticas, de llegar hasta allá desde aquí.

Autoestima, integridad persona y formación académica sólida

Otro aspecto relacionado con la angustia matemática y el sentimiento de ser un fraude, es la autoestima; es decir, quienes creemos que somos. Nuestra autoconcepción se basa en el juicio que hacemos de nosotros mismos. La autoestima es una necesidad básica de todo ser humano, es esencial para el desarrollo normal y sano. Sin una autovaloración adecuada y objetiva de nosotros mismos, el crecimiento psicológico se ve perturbado. Metafóricamente hablando, podríamos decir que la autoestima es como el sistema inmunológico del espíritu, regula nuestra resistencia a las adversidades de la vida y nos proporciona fortaleza y capacidad de regeneración interna, en mayor o menor medida, según la tengamos reforzada o no. Cuando el nivel de autoestima es bajo, se reduce nuestra resistencia ante los problemas de la vida, nos autoconcebimos incapaces de solventarla, dudamos de nuestra razón, nos pensamos a nosotros mismos como tontos y torpes. Esto sucede con frecuencia en las clases de matemáticas. Los aspectos negativos tienen mayor poder sobre nosotros que los positivos, nos dejamos influenciar más por evitar el dolor y el miedo que por experimentar el reto de resolver y aprender de los dilemas propuestos por las matemáticas. Esto es, si no creemos en nosotros mismos, en nuestra eficacia ni en nuestra bondad, ni que somos merecedores de aprender y ser enseñados cabalmente, el curso de matemáticas es aterrador.

La autoestima es estar dispuestos a ser conscientes de que somos capaces de ser competentes para enfrentarnos a los desafíos básicos de la vida y de que somos merecedores de la felicidad. Esto se compone de dos ideas básicas a) autoeficacia, entendida como nuestra capacidad para pensar, aprender, elegir y tomar las decisiones adecuadas, y b) autorrespeto que es la confianza en nuestro derecho a ser felices (confianza en nuestros logros, el éxito, la amistad, el respeto, el amor y la satisfacción personal)⁶.

Cuanto más alta sea nuestra autoestima, las matemáticas, ni ninguna otra cosa en la vida donde queramos aprender y experimentar será un problema para nosotros, seremos más ambiciosos; buscaremos ir por más conocimientos, trataremos de llegar a los lugares y formas dónde éstos se aplican para resolver problemas; en pocas palabras, disfrutaremos lo que hacemos y, por lo tanto seremos exitosos. Por el contrario, si la autoestima es baja, tendremos menos aspiraciones y menos posibilidades de éxito, haremos matemáticas y todas las cosas de nuestra vida de manera inconsciente y mecánica. Ambos mecanismos tienden a reforzarse y perpetuarse; por ello, es importante construirse una buena autoestima desde el inicio.

Cuando somos estudiantes con baja autoestima, «estudiamos»; (es decir, hacemos las tareas y trabajos) para cumplir con la escuela, pero no con nosotros mismos, esto es, no tenemos un compromiso personal y serio con nuestro propio aprendizaje, hemos aprendido a «solucionar» la promoción escolar sin tener que esforzarnos en pensar, en razonar acerca de nuestros dominios en habilidades y conocimientos cabalmente adquiridos. Buscamos «mecanismos» para lograr el éxito —a sabiendas de que no comprendemos ni sabemos aplicar las matemáticas— lo que nos condena a sentirnos como impostores y a sufrir esperando que en algún momento la verdad salga a la luz.

El copiar en los exámenes, buscar que otro resuelva mis tareas y haga mis trabajos de matemáticas son veneno puro para la autoestima, porque no somos honestos con nosotros mismos. Para tener una integridad cabal, requerimos ante todo de la sinceridad ya que somos personas en las que se puede confiar porque podemos mostrarnos orgullosos y nos conducimos con principios ético morales. Por el contrario, si nos conducimos con falsedad, nos estamos desaprobando a nosotros mismos y, en lo más íntimo de nuestro ser nos autorrechazamos, librando con ello una lucha perpetua con nuestro propio yo. Aumentando así, la sensación de incapacidad para resolver los problemas básicos de la vida, perdemos confianza en nosotros mismos, en nuestra manera de pensar y de elegir las respuestas. En matemáticas, este pensamiento de incapacidad se refuerza con cada tarea inconclusa, ejercicio mal resuelto y no corregido, esto mismo se presenta aún cuando nos entreguen «un diez» que obtuvimos por haber aprendido de memoria algo que nunca comprendimos sin reconocer esa incomprensión.

La autoestima es una experiencia íntima, reside en el centro de nuestro ser, es lo que pienso y lo que siento de mí mismo, no lo que piensa o siente alguna persona acerca de mí. Por lo tanto, la autoestima es producto personal y muy propio, yo la construyo, alimento y refuerzo con mis actos y mi razonamiento acerca de la persona que soy.

La posesión de una formación académica sólida (suficiente dominio de conocimientos y habilidades) nos permite acceder a una ética positiva, pues al sentirnos seguros de nosotros mismos, difícilmente somos tentados a cometer acciones inadecuadas o fraudulentas; antes al contrario, razonando en el sentido de la integridad, como parte de la autoestima, evitamos todo aquello que nos pueda dañar o hacernos sentir mal. La autoconfianza en lo que pensamos y sentimos es indispensable en el aprendizaje de las matemáticas y en cualquier otra empresa que nos propongamos. Las emociones están inmersas en nuestras formas de aprender, se manifiestan siempre y hay que atenderlas, pues pueden convertirse en un bloqueo para nuestra inteligencia y, por ende, en un gran obstáculo para lograr el éxito en la vida.

Bibliografía

Nathaniel Branden. (1995). Los seis pilares de la autoestima. Edit. Paidós.

Daniel Goleman. (1995). «Anatomía de un asalto emocional» en La Inteligencia emocional. Edit. Javier Vergara.

Edgar Morín. (2002). Los siete saberes necesarios para la educación del futuro. UNESCO, traducción de Irasema Aguilar Vázquez. Revisión de David René Thierry.

Lauro de Oliveira Lima. (1986). Educación por la inteligencia. Edit. Humanitas. Buenos Aires.

Paul R. Halmos. (1991). «¿Qué es un matemático?» Epsilón # 20.

Notas

1.- Paul R. Halmos, (1991). «¿Qué es un matemático?» Epsilón #20, pp. 33-40.

2.- Edgar Morín. (2002) p. 2 Los siete saberes necesarios para la educación del futuro, UNESCO, traducción de Irasema Aguilar Vázquez. Revisión de David René Thierry.

3.- Ibidem.

4.- Daniel Goleman. (1995), «Anatomía de un asalto emocional» en La Inteligencia emocional, Edit. Javier Vergara, p. 32.

5.- Lauro de Oliveira Lima. (1986), Educación por la inteligencia, Edit. Humanitas. Buenos Aires. p. 138.

6.- Nathaniel Branden. (1995). Los seis pilares de la autoestima, Ed. Paidós. p. 22.