Abstract

This article is part of a proposal for continuous training aimed at preschool teachers, which is based on the principles that support the multidisciplinary field of study of the so-called cognitive neurosciences of learning, whose interrelation with pedagogy and educational psychology, make up an innovative vision that addresses the current learning problems that occur especially in the school that serves preschool children.

It is appropriate to develop experiences of pedagogical intervention that can give evidence about the age at which the child begins to approach a learning space and socio-cultural experience, which enriches and complements the knowledge and experiences that he/she brings from the family and his/her immediate context, which are considered important aspects to be considered by teachers, especially when they begin their process of exploration, search and discovery, assimilation and adaptation to the physical environment, and in relation to the approach to objects, when they touch, manipulate, observe and play with them, as part of their early childhood development.

The acquisition of mathematical thinking in children from 3 to 5 years old, is the age where their life in the educational environment as preschool begins, and becomes relevant because it is the basis for these children to gradually activate the neural networks in the process of identification and processing of symbols, because it is when the ability to identify, estimate, calculate and perform different operations, and to identify geometric shapes (shape, size, color), connected to the ability to measure figures and objects, also begins to be activated in the parietal lobe and frontal neocortex; it is these abilities connected to the language functions together with the linear numerical construction and verbal memory choice (executive functions), which have to be trained and practiced. Here the immediate family environment takes on special importance, because their integral maturity or their cognitive and socio-emotional backwardness will depend on it.

Key words: mathematical thinking, neurodidactics, learning strategies, pedagogical intervention, preschool education, executive functions,

Antecedentes

Los avances realizados por el campo multidisciplinario de las neurociencias cognitivas, con respecto al estudio del cerebro, ha permitido obtener información de cómo es que podemos aprender a utilizar las funciones ejecutivas que sirven para activar los tipos de estimación (perceptual y conceptual) desde el lóbulo parietal y en la región del cortex frontal: el pensamiento matemático (Dehaene, Molko, Cohen y Wilson, 2004), que en el caso de los niños (as) de 3 a 5 años, se ha podido llevar un registro de cómo aparece por ejemplo, la asociación de regiones de procesamiento del lenguaje y redes semánticas; por

lo que es propicio en este periodo de edad para que el niño adquiera la noción de número y cantidad (Dehaene, 2009).

Lo que posteriormente va a poder aplicar para efectuar diferentes cálculos y construir hipótesis e inferencias psicogenéticas de resolución aritmética: clasificación, seriación, jerarquización, asimilación-acomodación, equilibrio (Piaget, 1979, 1982), es como el niño comienza a comprender valores simbólicos de los números y entender la sucesión de cada número (Fiegenson y otros, 2004; H., Mazzoco., 2008; Le Corre y Carey, 2007). Esto también considera por qué existen problemas de aprendizaje del niño en esa etapa sobre las primeras nociones del pensamiento matemático: destrezas para saber como contar, reconocer símbolos, comparar valores, y entender lo que sucede cuando el niño aprende a entender la transformación de la serie de números (Geary, 1990; Mazzoco y Thompson, 2005), esto sucede sobre todo, cuando existe dificultad en expresar (ignorar los símbolos) con palabras y diferenciar la cantidad y su seriación y se requiere aumentarla. De ahí entonces, la pertinencia de aprender a desarrollar las habilidades del pensamiento matemático desde estas etapas del desarrollo infantil (Sousa, 2015).

En el caso de las primeras nociones cuando el niño (a) prescolar logra adquirir sobre la identificación y aproximación de figuras geométricas (forma, tamaño, color; etc.), mismas con las que podrá potencializar gradualmente, la habilidad de las funciones ejecutivas y de pensamiento superior, las redes de identificación y procesamiento simbólico (Tokuhama- Tracey, Rivera Bilbao, 2013), ya sea para jugar e interactuar con dichos objetos, o para crear sus propios modelos (prototipos) de representación geométrica y medición, y también al participar socialmente con otros compañeros de aula, o con miembros de la familia, considerando que dicho entorno sociocultural, le puede brindar o no, el acceso a diversos objetos y artefactos con los que podrá reconocer y manipular a través del juego de manera individual o con otros niños, y retomando en consideración siempre de manera especial, el papel de los padres y / o de la educadora como agentes mediadores del aprendizaje. Esto requiere de la elaboración y preparación con diversos materiales que tenga a su alcance en el aula, o en su caso, los que se obtengan desde el ámbito de la casa.

Debido al avance de las tecnologías de información y comunicación (TIC), el proceso de aprendizaje sobre el dominio de la habilidad del pensamiento matemático del niño preescolar, se ve beneficiado por la utilización de diversas herramientas digitales (Zaranis, N., Kalogiannakis, M., Papadakis, S.J., 2013; Epstein, A., 2013; y recursos mediáticos (Vandewater, E.A., Lee, S.J., 2009; Drigas A., Kokkalia, G., Lytras, M.D., 2015), que le permiten al docente incrementar y potencializar las funciones ejecutivas para promover por ejemplo, metodologías neurodidácticas de intervención pedagógica sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje, para que el niño logre al mismo tiempo, desarrollar entre otras cosas, el pensamiento computacional (Papadakis, S., Kalogiannakis, M., Zaranis, N., 2016; Campana, K., Haines, C., Kociubuck, J., Langsam, P., 2020; Caballero González, Y.A., Valcárcel

Muñoz Repiso, A.G., 2017) como base fundamental de su competencia matemática en ese nivel escolar.

¿En qué influye un buen desarrollo cerebral en la edad preescolar?

La maduración cerebral va a depender de diversos mecanismos: a) progresivos, producción de células nerviosas, migración, diferenciación, crecimiento (axonal y dendrítico), conexión entre neuronas, mielinización sináptica (conducción eléctrica); b) regresivos, muerte neuronal y poda sináptica.

De acuerdo a De la Serna (2020) explica, por ejemplo, que en el lóbulo frontal es donde se desarrolla el proceso de información asociado a funciones ejecutivas, a la capacidad de organización, toma de decisiones y supervisión de éstas, implicado con el rendimiento académico a través de habilidades asociadas con el cálculo mental rápido (subitización), conceptualización abstracta y operaciones matemáticas de alta complejidad. En el lóbulo parietal, es donde corresponde el centro de información sensitiva, el cual tiene un papel destacado en el lenguaje, y su lesión puede provocar dificultades del lenguaje, el movimiento y las matemáticas (discalculia). En el lóbulo temporal, también está implicado en los procesos del lenguaje, igualmente participa en los procesos de consolidación de memorias de largo plazo, por tanto, es esencial para la memoria de series de números, así como para el lenguaje subvocal durante la resolución de problemas matemáticos.

En el lóbulo occipital, es donde se encuentra el centro de procesamiento visual, donde llega toda la información percibida por la vista a través de los nervios ópticos, siendo esencial para la discriminación de símbolos matemáticos escritos.

El entrenamiento pedagógico de estas áreas del cerebro en niños preescolares, requiere de la implementación de estrategias donde pueda explorar y descubrir, como lo postuló en su tiempo Piaget (1959), cuando promovía actividades de enseñanza acompañadas con el acompañamiento lógico de ordenamiento de conjuntos, consideradas como prerrequisitos para la adquisición del concepto de número en la edad de 3 a 5 años, identificada en la fase del estadio de inteligencia sensorio motora. Sin embargo, estudios recientes indican lo contrario:

“…Luego de cientos de experimentos, todavía no entendemos con precisión por qué los niños se ven engañados tan fácilmente con pistas falsas, como el largo de una fila, cuando tienen que juzgar el número. Algunos científicos piensan que la falla en las tareas piagetianas refleja la maduración continua de la corteza prefrontal, una región del cerebro que nos permite seleccionar una estrategia y continuar utilizándola a pesar de la distracción (Isseroff, Schwartz y Bugbee, 1983, Diamond y Goldman- Rakic, 1983, 1989) …” (Dehaene, 2016).

Piaget (1948, 1952, 1960), ponía en entredicho que un niño pequeño de meses de menos de 3 años pudiera tener nociones mentales que le pudieran permitir el registro y falla sobre la conservación del número desde su etapa sensoriomotriz. Es la razón principal, por la que, todavía en las escuelas de preescolar pasan la mayor parte del tiempo formando torres de cubos de tamaños decrecientes, mucho antes de aprender a contar.

Esto nos lleva a plantear la siguiente pregunta. ¿Podría demostrarse que incluso los bebés antes del año, ya han dominado algunos aspectos del concepto de número antes de haber tenido la oportunidad de abstraerlos de las interacciones del ambiente? La respuesta es sí. Es parte de la investigación y experiencia lograda con niños en edad preescolar de parte de

D.H. Clements y J. Sarama (2013), que formulan la pregunta: ¿Qué es hacer matemáticas en el ciclo de 3 a 5 años?

Es inducir para que el niño logre secuencias que le van a permitir las denominadas progresiones de desarrollo o trayectorias de aprendizaje, que son pautas naturales que le van a permitir incrementar sus niveles de pensamiento de acuerdo a:

• Una meta para adquirir una competencia matemática en un dominio dado.
• Adquisición de niveles sucesivos de pensamiento.
• Apoyado mediante actividades instruccionales para construir acciones mentales sobre objetos.

Esto implica, el hecho de revisar las denominadas trayectorias de aprendizaje (Clements y Samara, 2004, 2006, 2016, 2018), que llevan a cabo gradualmente a lo largo de sus primeros tres años de formación básica; considerando entre éstas, las construcciones hipotéticas mentales, las estructuras de pensamiento y la serie de procedimientos jerárquicos que realizan los niños de su progreso de desarrollo matemático, sobre todo, cuando interactúan con los objetos y artefactos que los invita a identificar en su interacción de manera instantánea y espontánea (subitización) el número, y posteriormente el cálculo numérico, integrado por ejemplo, a actividades diversas de medición, de dominio específico, de concretización cíclica, y los procedimientos que el niño de manera individual o en grupo, logra realizar en la solución autónoma de los conceptos o creencias que pueda tener respecto a las formas de pensamiento matemático.

El neuropsicólogo cognitivo Brian Butterworth (1999), en su libro: The mathematical brain, explica que la activación frecuente del lóbulo inferior izquierdo (sulcus intraparietal) parietal, que viene a ser la sede de lo que este experto identifica como módulo numérico, es decir, lo que permite realizar a los bebés de meses, el reconocimiento rápido (perceptual sin conteo consciente) de numerosidades pequeñas (de 4 a 5 objetos). Posteriormente dicho reconocimiento ya no sería asegurado por un bagaje biológico sino por la cultura que el niño va a adquirir gradualmente en el ámbito familiar y escolar.

La compleja especialización de las áreas cerebrales que se activan durante las tareas aritméticas elementales (comprensión de números en diferentes formatos semióticos,

posibilidades de tratamiento según las operaciones aritméticas requeridas) puede interpretarse como una muestra de la complejidad conceptual que subtiende la formación del pensamiento aritmético. Esto puede servir para alertar al educador respecto a las dificultades que pueden surgir en el aula durante tareas que supuestamente son tan simples, como aprender a leer números y calcular simbólicamente (Radford, L., Melanie A., 2009).

Las denominadas guías de desarrollo o trayectorias de aprendizaje (J. Sarama, D.H. Clements, P. Starkey, A. Klein, A. Wakeley, 2008), son consideradas como métodos de intervención de alcance centradas en las habilidades del pensamiento matemático que van a adquirir los niños prescolares. La docente tiene que comprender cómo va a establecer en su planeación de actividades, las guías de intervención pedagógica (trayectorias), a través del uso de tecnologías en múltiples niveles. La implementación de las trayectorias se establece al considerar varios elementos.

1. Construcciones mentales específicas. - Estudios demuestran que niños desde los 2 años ya pueden representar perceptualmente conceptos numéricos de manera interconectada.
2. Estructuras de pensamiento. - De los 3 a los 6 años de edad, dependiendo de las condiciones del ámbito familiar, el niño ya puede transcribir representaciones de desarrollo numérico empleando el razonamiento abstracto.
3. Interaccionismo abstracto. - Se desarrolla a través de: la progresión de desarrollo (trayectorias de aprendizaje); desarrollo jerárquico; concretización cíclica; los primeros pasos; el ambiente y la cultura; la progresión del dominio específico; desarrollo co-mutuo de conceptos y habilidades; consistencia de las progresiones en el desarrollo e instrucciones mediadas por el docente.
4. Trayectorias de aprendizaje. - Instauración de trayectorias hipotéticas.

En ese sentido, el acto de aprender a enseñar el pensamiento matemático, se puede llevar a efecto mediante materiales del entorno familiar y escolar.

Los espacios del aula, materiales y recursos a ser utilizados cuando queremos realizar actividades que van a adquirir los niños preescolares en sus habilidades de pensamiento matemático, debería estar organizadas por categorías:

• Medición: frascos y cucharas, escalas y pesos, cintas métricas, paletas, bastones (limpia pipa), cubos, termómetros, gráficos
• Formas: formas magnéticas, rompecabezas, tarjetas de patrones, bloques, bloques de unidades con estantes, bloques de parqué.
• Conteo: objetos diversos para contar, tiendas de abarrotes, cuentas de atributos tarjetas de actividades, juegos con números y dados, clavijas o tableros.
• Números: cajas registradoras de juguete, relojes, libros de números y carteles, números magnéticos, tarjetas de encaje numérico, rompecabezas numéricos, números de lotería, jugar al teléfono, calendarios, cartas.
• Cantidades: juguetes y juegos para calcular, cubos de centímetro, dominó, cartas, ábaco, cilindros graduados tridimensionales, gráficas, tazas para apilar.

Desde que Piaget (1959, 1999) realizó sus investigaciones y estudios sobre el campo de la psicogenética (epistemología) sobre el desarrollo del niño en sus distintas etapas (estadios), haciendo especial énfasis sobre la evolución de su pensamiento a través de un proceso de acomodación, ajuste y autorregulación del aprendizaje, dadas las condiciones del ambiente (biológico, social), daría importantes elementos para explicar por ejemplo, sobre la adquisición de estructuras asociadas con el pensamiento matemático, especialmente en cuanto a la capacidad para lograr el dominio de permanencia del objeto y conservación del número.

El enfoque constructivista de las denominadas trayectorias de aprendizaje propuestas por los investigadores Clements y Sarama (2004, 2009), es una estrategia metodológica significativa que el docente de preescolar puede orientar en su práctica pedagógica para establecer hipótesis de intervención pedagógica (estrategias neurodidácticas), y como parte de un plan de secuencia didáctica que fomente a través de diversas actividades de aprendizaje, el desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático.

Sarama y Clements (2009) elaboraron una trayectoria de aprendizaje para la magnitud longitud y su medida a partir de los siguientes elementos:

• el reconocimiento de la longitud.
• la conservación.
• la transitividad.
• la equipartición.
• la unidad de medida y su unicidad.
• la iteración.
• la acumulación.
• el origen y la relación entre número y la unidad de medida; y de un conjunto específico de tareas instruccionales.

Desde el trabajo de la Trayectoria de Aprendizaje de la Visualización Espacial e Imágenes de Clements y Sarama (2009), se determina que los movimientos de deslizar, voltear y girar son los más fáciles para que los niños y niñas comiencen con el desarrollo de la transformación de la imagen mental. La dirección del movimiento incide en la dificultad de transformar la imagen; pero dependiendo de la tarea instruccional esta dificultad podrá solucionarse.

Implica entonces, que el proceso de andamiaje realizado durante el proceso de las trayectorias de aprendizaje de parte de los niños que aprenden las primera nociones (perceptuales, conceptuales) geométricas, está considerado dentro del espacio profesional pedagógico que le permite al docente llevar a cabo, a través de la utilización y conocimiento previo de lo que tiene aún por delante aprender a aprender con las TIC (Area M., 2009; Adell J., 2008; Recio Caride, S., 2015; Briceño-Pira, l., Flórez-Romero, R., & Gómez-Muñoz, D., 2019), para posteriormente, planificar e implementar estrategias innovadoras que le permitan crear esos puentes de práctica cultural, tomando en cuenta el entorno inmediato familiar de sus niños (as) del grado escolar que le toca atender.

Las habilidades del pensamiento geométrico, por lo tanto, se complementan a las del pensamiento matemático que el niño preescolar tiene que aprender de manera individual y en grupo, disfrutando y jugando, con el apoyo y andamiaje correspondiente del docente y de parte de sus padres de familia.

En el desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático a nivel de la educación básica preescolar, resalta aquella habilidad donde el niño comienza el proceso de identificación de las formas geométricas como son: Cuadrado, Círculo, Triángulo, Rectángulo, Pentágono o hexágono.

En el caso de la última forma geométrica, requieren de parte del niño preescolar que, en su trayectoria de aprendizaje, exista un proceso de pensamiento (razonamiento) visual-espacial (Clements, 1998, 2004, 2009) que le permita registrar de manera verbal sus respuestas (Clements, Sarama, 1999), sobre la composición visual, las propiedades y descomposición de formas, congruencia, medida y patrones (Clements, Sarama, Starkey, Wakeley, 2008).

Existen ya localizadas en Internet, algunas aplicaciones digitales que la docente de preescolar puede implementar para desarrollar el pensamiento geométrico con niños preescolares:

• Geoboard: Permite desarrollar ejercicios diversos que puede orientar a los niños preescolares de su grupo en el manejo de las herramientas que aparecen en los tableros. Lo importante es que durante la actividad la educadora formule preguntas relacionadas con el pensamiento espacial y geométrico (progresión de desarrollo): ¿Qué figura formaste?   ¿Cuántos lados tiene? ¿Cuántas figuras puedes formar? ¿Cómo es su forma? ¿Esta figura es la misma que la otra?, etc.

• Scratch: Es un lenguaje de programación que permite crear de manera sencilla, mediante bloques coloreados y usando el cursor de la computadora (ratón/mouse) formar piezas de rompecabezas que se unen y dan instrucciones para que se vayan realizando distintas actividades.

Todos estos procedimientos y metodología que hemos denominado neurodidáctica parte del hecho de comprobar como los niños preescolares tienen la capacidad para realizar distintas formas para realizar cálculos numéricos y utilizar su pensamiento geométrico combinado con operaciones relacionadas con la noción de número a través de la capacidad espontánea de subitización, se abre por lo tanto un campo de exploración y descubrimiento pedagógico en el espacio del aula o a través de la conformación e implementación de actividades en entornos virtuales de aprendizaje.

Sobre el curso para docentes de preescolar

El curso propuesto denominado “Estrategias neurodidácticas para el pensamiento matemático del niño preescolar”, está basado en los principios que sustenta el campo de estudio multidisciplinario de las llamadas neurociencias cognitivas del aprendizaje, cuya interrelación con la pedagogía y la psicología educativa entre otras, conforman una visión innovadora que atiende las actuales problemáticas de aprendizaje que se presentan en el ámbito educativo, especialmente en la escuela de nivel preescolar.

El objetivo del curso está orientado para que el docente de preescolar, a través de una propuesta colectiva (en modalidad de educación remota), puedan realizar un proyecto académico de acuerdo a la metodología neurodidáctica (intervención pedagógica) de enseñanza y aprendizaje, basada en el pensamiento matemático del niño preescolar. El curso tiene una duración de 20hrs.

El curso está conformado por cuatro temas a realizar en modalidad en línea: TEMA I: Bases Neuropsicológicas del pensamiento matemático.

TEMA II: enseñanza y andamiajes del pensamiento matemático. TEMA III: Aprendizaje de la medida y geometría a través de las TIC.

TEMA IV: Desarrollo del Proyecto Académico basado en la Neurodidáctica.

Para mayor información, póngase en contacto con la sede UPN de S.L.P. Unidad 241, con el Mtro. Pastor Hernández, Coordinador de Educación Continua a los teléfonos: 444-822-1025; 444-822- 0897.

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